在许多在拉斯维加斯玩现场$1/$2游戏的玩家心中，口袋J非常不招人待见。我经常听人说“我讨厌JJ！”这种话，但却很少听人这样说口袋Q或口袋T。“JJ恐惧症”似乎成了最低级别游戏中一个真实的现象。这种对口袋J的讨厌到底从何而来呢？我们今天就来好好从数学角度分析一下这手牌，然后再从数学的角度考虑应该如何打这手牌。

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一些初步的数学计算JJ恐惧症有时可能只是对数学的误解带来的后果，也有可能是简单的认知偏见带来的影响。比如说，我们更容易回忆起拿着JJ被打败的次数，而不是用JJ赢钱的时候。还有一种偏见是，有些玩家会高估JJ撞到更好牌的风险，总觉得超强牌无数不在。但是在翻牌前，比JJ好的牌只有QQ、KK和AA，所以我们遇到其中一手更好牌的可能性又能有多大呢？一位特定玩家拿到口袋A的机会只有0.45%，他有口袋Q+的机会只有1.35%！当我们在九人桌的枪口位拿到JJ时，另外八人中有一位能将我们打败的机会只有10.8%。当我们在HJ位时，这个机会还会降到只有5.4%。所以我们是否应该特别担心被碾压呢？当然不应该！也许JJ恐惧症更常见的一个诱因是担心翻牌有高牌。那么这种情况发生的机会有多大呢？在50张未发的牌中，有12张高牌。所以翻牌第一张不是高牌的机会是76%。同时，翻牌全都没有高牌的机会是43%。换句话说，我们在翻牌至少碰到一张高牌的机会是57%，其中只有52%的时候我们不会在翻牌击中暗三J。所以在48%的时候我们的情况还是不错的（我希望）。然而当翻牌刚好有一张高牌时，我们的情况未必很糟。比这更糟的是翻牌有两张高牌，而这种情况发生的机会只有9%。所以对翻牌有高牌的情况，我们也不应该过于恐慌。02

口袋J：翻牌前的打法策略在这些数学知识了然于胸后，当我们拿到口袋J时，头脑中第一个想到的应该是什么呢？“我拿到一手优质的起手牌。我应该为价值下注。”每当我们很可能拿到最好的牌时（从统计上来说），都应该争取赢更多。，我们面对这个范围的赢率是70%。这是一个非常好的开始。其实，可以说这几乎跟用AA对抗KK一样感人了！即使是经常玩这种游戏的更紧的玩家，也会用相当宽的范围来跟注，可能有10%的机会减去QQ+的高对。这种对手跟注的组合有99个，面对他们，我们仍然有70%的赢率。对手的跟注到底是更紧一点还是更松一点影响非常小。所以每当有机会时，我们就要用口袋J开池加注。但是如果有人在我们前面加注呢？维加斯一般的$1/$2玩家只有6%的时候会在翻牌前加注，所以他们的范围是88+, AK, AQ, KQs, AJs。面对这个范围，我们的的JJ只有53%的全下赢率。所以除非他会用全部的开池加注范围跟注我们的3bet，否则我们并没有为价值3bet的好机会。通常最好还是跟注好了。如果玩家打得更加激进呢，比如他是典型的维加斯$2/$5玩家，会用8%的范围加注？这时我们可以在他的范围内增加KQo, AJo, QJs, JTs。但是我们的赢率只增加了一点点，55%而已，3bet通常只能让他弃掉最差组合的牌。让更优的范围跟注并不是赢钱的策略，所以我们通常还是跟注就行了。还有一种可能性是我们先加注，然后对手3bet。我们已经说了，维加斯一般的 $1/$2玩家3bet的机会不到1%。这个范围基本上就是KK+了，这时我们的赢率只有18.7%，通常应该对他的3bet弃牌。即使面对更松的3bet范围，比如3%，也就是JJ+, AK, AQs，我们的赢率也只有38.4%。如果我们加注5个大盲注，对手反加到15个大盲注，我们要在20个大盲注的底池跟注10个大盲注，这个底池赔率是合适的。在这种情况下，如果我们感觉自己能在翻牌后打败这位激进的对手，就可以跟注他的3bet。也许当我们有位置时可以跟注，没位置时就弃牌好了。03

用口袋J超额下注在这种$1/$2游戏中，许多玩家出于害怕，会用口袋J开池加注到$20，甚至是$25，如果前面有人溜入底池的话，他们甚至会下注更多。这样做是不对的，因为如果对手善于观察的话，就会利用他的下注量来缩小玩家的范围了。如果玩家只用JJ超额下注，而不用QQ+和TT超额下注，当翻牌包含了A、K或Q时，我们就可以钻空子的，而翻牌有这些牌的机会高达57%。在翻牌前这样超额下注还有另外一个问题。它能让我们的风险/回报比变得更差。在回报相同的情况下，用10个大盲注开池的风险是5个大盲注开池的两倍。另外，对手的跟注范围一般会更紧，当他们的跟注时，我们的赢率也会减少。当然，当前面有人溜入底池时，我们是应该做出更大的加注。但是这时我们是有更大回报的（溜入），而维加斯的溜入玩家一旦在底池投入后就会用更宽的范围跟注，所以在风险/回报比改善且面对很宽的跟注范围的情况下，我们是可以做更大的加注的。04

口袋J：翻牌后的打法策略我们翻牌后面临的决策会比翻牌前复杂很多倍。这时我们必须考虑对手的数量、他们的玩牌风格、翻牌的结构和我们的位置。文章篇幅有限，我没办法把全部因素都展开，但是可以分析一些常见的情况。假设我们加注到5个大盲注，一位范围是20%的玩家跟注了。翻牌是T♥7♣3♦，他过牌。他跟注的组合有190个，其中只有9个组合（只有暗三）领先我们。这时我们持续下注明显是有价值的，所以决定下注四分之三的底池。假设翻牌是Q♥7♣3♦，对手过牌。许多玩家这时会担心Q，但应该吗？不应该，至少不用太担心。在对手范围的193个组合中，只有6个暗三和45个顶对的组合，所以只有26%的范围领先我们。如果他会弃掉所有更差的牌，我们就有74%的弃牌赢率，四分之三底池的持续下注轻轻松松就+EV了。他还有46个其他对子的组合，有可能会跟注中等的持续下注，这又给了我们很多赢率。把Q♣换成Q♥的话，对手还会用更多更差的牌跟注。在面对大部分对手时，持续下注都是不二的选择。假设翻牌是K♥7♣3♦，对手过牌。这个情况跟前面Q高翻牌是完全一样的。我们通常还是应该做中等的持续下注。假设翻牌是A♥7♣3♦。现在189个组合里面有54个顶对，6个暗三和2个两对。这意味着对手有 62/189 = 33%的机会领先我们。但是牌面的A会把一些弱对子的跟注组合给吓跑。所以我们能用来价值下注的机会没有K高翻牌和Q高翻牌那么好。但是，四分之三底池的持续下注还会是+EV的，因为弃牌赢率很高。最后，假设翻牌是A♥Q♣3♦，对手过牌。这个翻牌更能契合对手的跟注范围，在范围内总共179个组合中总共有12个两对+、45个顶对组合和33个中对组合。他现在有90/179 = 50%的机会领先我们。如果他弃掉所有更弱的牌，我们的弃牌赢率就是50%，四分之三底池的下注就是+EV的。那么问题就变成了“我过牌的话是否能赚更多钱呢？”假设我们随后过牌，转牌是无用牌，对手过牌。现在我们可以从他范围内排除掉大部分最大的牌和顶对的组合。这时转牌延迟的持续下注会比翻牌的弃牌赢率更大。在翻牌过牌和持续下注其实可能是差不多的。我们来考虑同一种情况，但这次我们面对的是两位范围是20%的对手。在翻牌是T♥7♣3♦时，我们依然有很清晰的价值下注的机会。但是在Q♥7♣3♦的翻牌圈，如果每位玩家的弃牌赢率都是75%，我们总共得到的弃牌赢率是(0.74) × (0.74) = 55%。所以面对两位对手时，四分之三底池的持续下注依然是+EV的，他们必须交钱才有机会用高对或更差的一对牌来追牌。K高的翻牌道理相同。但是请注意，如果增加第三位范围是20%的对手，我们总的弃牌赢率会跌到只有40%，这时持续下注会更合适。当翻牌是T♥7♣3♦时，对一位对手持续下注是+EV的，可以得到50%的弃牌赢率。但是当对手是两位时，总共的弃牌赢率只有25%。这时持续下注诈唬明显是无利可图的。在有两张高牌的翻牌面对两位对手的话，情况就更差了。我们通常应该过牌。当然，我们可以分析的情况还有很多。举个例子，如果对手很紧，只有10%的跟注范围呢？如果他很喜欢诈唬或很粘池呢？如果翻牌很湿呢？我建议你自己分析分析这些情况。最终你会对所有的可能性了然于胸，JJ恐惧症就会自行消失了。

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