凯利公式是什么意思?
问题起源
如果抛硬币,正面赢,反面输,1赔1(不含本金1),连续4次,要怎么下注才能既不破产,又能使收益最大化? 情况1:第一次就全部下注,有可能第1次就输完了,就没有第2次了;
情况2:每次下注10%,那4次最多也就赚40%,还有60%的闲置资金,资金没有充分利用;
情况3:每次下注原金额的25%,如果4次全输,那就没有第5次了。
此时引入凯利公式:
F =(bp-q)/ b
(b=win/loss)
在公式中,各参数意义为:
F = 每次下注的比例
p = 获胜的概率(硬币正面的概率)
q = 失败的概率,即(1-p)(硬币反面的概率)
b = 赔率,盈利/亏损(盈利不包括本金)
分析:在本案例中:因为是抛硬币,所以正反面的概率都是50%,p=50%,q=50%,因为押1元赔1元(盈利为1元),因此 b=1/1=1 f*=(1x0.5-1x0.5)/1=0=0%
所以,抛硬币这种游戏应该下注的比例是0,也就是说这个游戏是不值得玩的,事实证明也是如此,国家禁止赌博,赌博是犯罪行为。 再来看看六合彩的游戏
49选1,中了赢40倍,没中亏1,那么我们来算一下: p=1/49 中的概率
q=48/49 亏的概率
b=40/1 赔率
F=(40x1/49-48/49)/40=-0.41%(负的)
结果是负的!这就说明,长期下注注定要亏,这时候应该去坐庄才是挣钱的方法。 以上两件事,是我们最常见的赌博游戏,庄家可以暗地操纵概率,从而使玩家快速盈利,也可以让玩家快速亏光。 那么在股票里面要怎么算呢?
假设某量化策略10%止盈,10%止损,成功率和失败率都是50%,(有没有感觉和抛硬币很像)。代入以上公式,一样可以得到
b=10%/10%=1
F=(1x0.5-1x0.5)/1=0=0%
结果证明,本质上和抛硬币一样,有太多人在干这样的事了! 有人说,我只赚10%,永远不止损,那你有没有考虑到,如果遇到长生生物那样退市,那就不会有下次了。 巴菲特对于凯利公式的优化
在《巴菲特的投资组合》中,巴菲特简化了投资公式,让我们来一起验证一下: 2P-1=X
P=成功的概率
X=投入的资金百分比
巴菲特的公式显得简单了许多,在翻硬币的例子中,2x0.5-1=0;在六合彩的例子中1/49*2-1=-0.96=-96%,结果差别很大,但一样是负的,不值得参与。 两个公式的简单比较
假设某量化投资中,10%止盈,5%止损,成功率50%: 1)凯利公式 F=(2*0.5-1*0.5)/2=25%
2)巴菲特公式:无法计算
假设某量化投资中,5%止盈,5%止损,成功率51%,失败率49%: 1)凯利 f*=(1*0.51-1*0.49)/1=2%
2)巴菲特公式=2*0.51-1=2%
由以上看出,只有当成功率大于50%的时候,两个公式可以起到类似的作用,而巴菲特的公式更简单。 期望值:赔率和成功率
学过概率论的人都知道,实际上凯利公式的分子部分,就是二项分布的期望值的公式E(X)=bp-q,只有当这件事期望值为正的时候,做这项投资才有意义,否则大概率就是在送钱给别人。(这段看不懂的可以略过)寻找高赔率
何为高赔率?投入1元钱,能产出10元钱,最大亏损1元钱,这种事情现实生活中有没有?有!比如在疫情期间,某公司花100万,买了一台自动口罩机,能产出净利润1100万,赔率达到10倍,当然这是理想状态。正常情况下,潜在的赔率与事情实现的概率/程度呈负相关,如以下4个例子。 1)市场紧缺的商品,供不应求,如口罩、猪肉;
2)就算没有供不应求,但需求稳定,持续增长,如酱油、榨菜、化妆品;
3)现在没什么需求,但未来市场空间广阔,如特斯拉、5G、VR、人工智能、无人驾驶;
4)新技术还不能应用,如超级电容、石墨烯超导。
产品越是初创期,它潜在的赔率也会越高,同样失败率也会更高。很明显,口罩、猪肉的赔率远远要小于石墨烯的赔率,而口罩、猪肉的供不应求早已成为事实,赔率只会进一步降低,而石墨烯的研发还遥遥无期,所以成功率,鬼知道呢。但是,随着时间的推移,技术的不断进步,概率也在发生着变化,比如获得国家的支持,会使得这项技术的成功率大大提升,所以大家很喜欢有政策扶持的公司。而2019年,具备潜在高赔率的科技公司,由于MYZ被特不靠谱攻击而获得国家大力支持的情况下,就催生了2019年的一波科技大牛。 寻找高成功率
有人说高成功率很难,所以大部分人热衷于抄底,因为买在一个低价的位置,能使成功率大大提升,所以当3000点跌到2500点的时候,很多原本不炒股的人,也抱着钱来抄底。 成功率简单来讲,叫获胜的概率。从心里的角度来讲,叫作把握。把握是伴随着经验而来的,是主观的判断。而事件在尚未发生之前,谁都无法预测,所以就催生了股价的随机漫步理论。 但是如果把时间拉长,持续盈利的公司,因为其内在价值在不断提升,具备更高的股价持续上涨的能力。所以业绩稳定增长的消费股,在只能做多的中国市场,是非常不错的选择。况且,消费股的抗风险能力很强,存活能力很强,百年老店里面大部分都是消费股。而银行在漫长的岁月中,要经历多次的金融危机,可能要破产好几次。(当然,在可以做空的市场,做空连续稳定亏损的企业,也是非常优秀的选择。) 在众多方法中,套利是最古老的成功率最高的方法。套利分为四种: 1)跨区域套利:中国的口罩拿到美国卖2)跨时间套利:82年的拉菲,继续收藏到2050年 3)跨品种套利:买美国大豆,压榨出豆油和豆粕到中国卖 4)跨成本套利:去香港贷款到大陆买理财 在股市里面,跨成本套利的体现在假设银行贷款成本5%,那么买入一只净资产收益率ROE12%的公司,假设股价跟随ROE上涨,那么理论上来说可以收获7%的收益。如果买入稳定付息的某企业债券,或者稳定分红的某房地产REITs,风险会更低。当然,因为风险小,所以收益也低。高ROE,实际上是一项股价稳定上涨的保证。 还有就是国家政策扶持,这个上文说过了。 最厉害的当属定投,约等于无限资金模型,拥有无限资金,永不破产,直到盈利为止,当然前提是,不要退市,买指数可以做到这一点。虽然成功率高,但收益率也大大折扣。 总结凯利公式告诉我们,抛硬币的赌局是不能参加的,六合彩也是不能玩的。投资必须要结合概率和赔率,虽然不能简单地直接应用,但是它告诉我们,在投资决策中,要考虑赔率与概率,不可孤注一掷,满仓All in,只要破产出局,以后所有的概率都=0。
最后记住这个公式: F =(bp-q)/ b(b=win/loss)
FAQ
Chơi slot game là gì?
Nghĩa của game slot “Bạn ơi cho xin một slot nhé” hoặc “còn slot nào không” có lẽ là cụm từ bạn hay gặp khi chơi game. Ở đây nghĩa slot được hiểu là vị trí trong game, là người tham gia vào trò chơi. Ví dụ một team game có 4 người nếu thiếu 1 người được hiểu là thiếu 1 slot.12 thg 5, 2021
Can you actually win on online slots?
For example, did you know that the average return-to-player (RTP) rate for online slots is around 95%? It’s also a good idea to decide how much money you want to spend before you start playing. By sticking to your budget and being careful, you can have a lot of fun and even win some money while playing slots online.28 มี.ค. 2567
How do slots work?
Casino slot machines are electronic gaming devices that offer a chance to win money based on random outcomes. To understand how to play slot machines, you typically start by pulling an arm on the side of the machine or hitting the “spin” button, causing the reels to begin turning.
V-slot이란 무엇입니까?
v-slot 은 네임드 슬롯(Named Slots)과 스콥드 슬롯(Scoped Slot) 사용을 통합한 새로운 디렉티브 입니다. 기존의 스콥드 슬롯(Scoped Slot) 표현은 Vue
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