德州扑克的核心原则

有很多文章会教各种具体牌面的打法，你可能最终会看得晕头晕脑。所以，在学具体的招式之前，先明白德州扑克的核心原则是有益的。

牛顿将自己的皇皇巨著命名为《自然哲学的数学原理》，他在书中用简洁的力学三定律就统摄了世间万物的机械运动。而在德州扑克中，各种打法背后的核心原则只有一条，那就是看似平平无奇的一句话：最大化自己的期望收益。

下文中，我将分几个方面阐述这一原则，并得到一些结论。正如从一条公理推出数条定理。当然，不可避免地会作一些数学计算。希望你不要被吓到。其实并不复杂，在这系列入门文章中最多只用到高中数学。

首先，讲一个学习德州扑克必须掌握的常识：

四二法则

“四二法则”是说：如果你在翻牌圈有N张出牌，则到了河牌圈你听到牌的概率大约为4N%；如果你在转牌圈有N张出牌，则到了河牌圈你听到牌的概率大约为2N%。

用“四二法则”算出的成牌概率并不绝对精确，但大体不差。可谓简便实用。

下面来看一个具体牌例。

也许有必要先普及下扑克牌的通用符号记法：第一个符号指牌的名称，第二个小写字母指牌的花色（h:heart,红桃；s:spade，黑桃；c:club,梅花；d:diamond，方块）。

所以，红桃A记为Ah，黑桃10记为Ts，梅花7记为7c。以此类推。

好了，下面来看这个具体牌面：

翻牌圈，公共牌Ah,Th,7s。你的手牌是Kh,9h。底池已有50BB，你的对手all in 60BB,你觉得对方至少手里有一张A。你的筹码比对手多。这时你应该跟注60BB吗？

你听同花，你的出牌有9张（13-4=9），根据四二法则，你在河牌成同花的概率约为36%。这时，你跟注的期望收益=跟注赢的概率×赢的金额+跟注输的概率×输的金额（取负号）。代入具体的值计算，则期望收益=36%×（50+60）+64%×（-60）=1.2.

跟注的期望收益为正（虽然不大），所以你应该跟注。但如果对手all in的是100BB，而不是60BB，这时你跟注的期望收益就是负的了（具体为多少，我就不算了）。那么这时你就应该弃牌。

以上，是计算期望收益的最正式的方法。但实战的时候，你不可能还拿张草稿纸来这样算。所以，下面提供一种简便的方法（其实只是对上面的计算方法作一个数学上的变形）。

当你跟注时的赢率为36%时，你需要的底池赔率至少应为36：64，约等于1:2.而实际提供给你的底池赔率是60:110，也约等于1:2.所以你可以跟注。

但当对手all in100BB时，这时的实际赔率是100:150，等于1:1.5。也就是说，根据你的赢率，想保本的话你至少要赢两倍于本金的钱。但现在你只能赢1.5倍本金的钱。所以这投资不划算。这时你应该弃牌。

在此，我们可以看到德州扑克和投资有很相似的地方，都要不断地评估风险和收益。

以上所举的牌例，可以说是计算期望收益的一个最简单的例子。实际的牌局要比上述例子复杂得多。但在进一步深入之前，我想先谈谈相关的另一个话题。

忘掉你的沉没成本

在上面的牌例中，我们计算的都是跟注时的期望收益。那么弃牌时的期望收益是多少呢？很简单，弃牌时的期望收益为0.因为你既没有获得金钱，也没有损失金钱。但很多人却容易在这个问题上想不通，他们觉得，底池的50个BB里面，有我之前投入的20多个BB，如果我弃牌了，这20多个BB不是我弃牌的损失吗？

要注意，这之前的投入是沉没成本，是一个既成事实，你以前投入的20多个BB，已经属于底池，而不属于你。沉没成本不影响你当前决策的期望收益，你作决策时也不应该考虑它。

不只是德州扑克的牌局里面，生活中也有很多人会受沉没成本的影响。因为在某件事或某个人上投入了很多时间、金钱和精力，于是时过境迁后依然恋恋不舍，该放手时仍不放手。

当然，我这篇文章不打算感慨人生，我也不想扯远了。总之一句话：在德州扑克中作决策时，要忘掉你的沉没成本。

隐含赔率

有时候，底池赔率本身不足以支持你的跟注，但如果你很确定你一旦听到牌，你最终能赢到足够的钱。那么你依然可以跟注。这就叫存在隐含赔率。

比如下面这手牌。

转牌圈，牌面是Ah,Ks,7c,5d。你的手牌是8s,6s。你听顺子，出牌有8张，也就是说，河牌圈你听到牌的概率约为16%。你需要的底池赔率为16:84，约为1:5.

大部分情况下，你的对手都不会让你获得这么好的底池赔率。比如底池为30BB，你对手下注20BB，这时你跟注的赔率为20:50，为1:2.5.这赔率不够好，你似乎应该弃牌。

但是，如果你非常确定一旦你河牌中了顺子，你能够从对手那里再赢50BB甚至更多，那么，算上这个隐含赔率，你转牌圈的跟注就是有利可图的。

因为隐含赔率的存在，在底池赔率不够好时，你仍然可以用一些听牌跟注。但切记不要高估自己的隐含赔率，尤其是你的对手是高手的时候。因为和高手对局时，你即使听到牌，你也往往无法获得对方足够的支付。

反向隐含赔率

与隐含赔率相对应的一个概念，叫反向隐含赔率。这是新手常常掉进去的一个陷阱。

反向隐含赔率是指这样一种情况：你虽然听到牌了，但你却因为听到牌而输掉更多的钱。

最常见的情况是在有同花听牌的牌面听顺子。比如翻牌为9h,8h,As。你的手牌是JcTs，你在听顺子，但可能也有人在听同花。如果后面来一张Qh或7h，你做成顺子的同时别人却做成了同花。此时你虽然听到了牌，却会输掉更多的钱。

因为反向隐含赔率的存在，你在计算自己的出牌时最好保守一点。比如刚才这个牌面，你的顺子出牌应该是6张，而不是8张。

凶比弱好

根据起手牌的选择，玩家可分为“紧”和“松”，“松”的玩家会玩更多的牌；根据玩牌时的风格，玩家又可分为“凶”和“弱”，“凶”的玩家喜欢下注和加注，而“弱”的玩家则常常过牌和跟注。

这两个维度交叉组合，玩家则普遍可归为四种类型：紧凶型，松凶型，紧弱型，松弱型。

“紧”和“松”哪者更好，这个还难以定论。但另一方面，“凶”则常常都比“弱”好。

大部分德州扑克书籍，也都是提倡一种富有侵略性的打法。为什么会这样？追本溯源，这仍然和德州扑克的核心原则——最大化期望收益有关。

前面计算期望收益时，计算的都是跟注时的期望收益。通过跟注，你赢钱的方法只有一种，那就是摊牌比大小获胜。

但当你主动押注或加注时，你获胜的方法却有两种，除了摊牌获胜外，你还可以迫使对方弃牌而获胜。

因为弃牌率的存在，所以有这样一个重要的结论：跟注时，你的手牌需要有更强的牌力。换句话说，有些不太好的牌，你可以用它押注，但你却不该用它跟注。

来看这样一个具体的牌例。

翻牌圈，牌面是Kc,Tc,7s。你的手牌Ac,5c。底池20BB，你的对手下注15BB，你跟注。转牌是6h，你的对手下注30BB，你还剩100BB的筹码。你的对手看起来是个谨慎的玩家。此时你应该怎么操作？

如果你跟注，你的同花听牌有9张出牌，18%的成牌概率，需要的底池赔率为1:4.5.你的实际底池赔率为30：（50+30）≈1:2.5，考虑隐含赔率的话，意味着如果你听到同花，你要在河牌圈至少再赢他60BB，你的跟注才有利可图。但考虑到对手是个谨慎的玩家，你很可能赢不了那么多。所以跟注不是个 +EV（正期望收益）的行为。

这里弃牌是没问题的。弃牌也是波动最小的打法，但很可能不是期望收益最大化的打法。

其实这里你可以考虑全押。下面来计算下这种打法的期望收益，记对手的弃牌率为P。

EV=（1-P）×18%×（50+100）+P×（50+30）-82%×（1-P）×100

如果EV＞0，P应该大于多少呢？

解之可得，P＞40.74%。

也就是说，如果你认为对手的弃牌率大于40.74%。那么转牌圈的加注all in就是种有利可图的打法。

那么，如何推测对方的弃牌率究竟是否大于40.74%呢？这是下一篇文章的内容。

看到这里，有些读者可能会感到头大了：“难道实际玩牌时还要拿张草稿纸在旁边算一遍吗？”

当然不是，这种演算是你平时应该下的功夫。目的是为了培养一种正确的打牌感觉，有了这种感觉，实战时你可以不用演算也做出大体正确的决策。

全局期望收益最大化

我们知道，局部的最优解不一定等于全局的最优解，某手牌的期望收益最大化也不一定等于整场牌的期望收益最大化。

上面的牌例，讨论的都是最大化某手牌的期望收益。严格地说，德州扑克的核心原则是要最大化整场牌的期望收益。

但要做到这一点，就非常复杂了。新手也不用掌握这么深。老实说，我自己也没有掌握好这个。

我只能举个例子来大概说明下原理。

比如长期来看，你在枪口位玩56同花这样的小同花连牌是要输钱的。如果你只考虑局部的最优化，那么你就根本不要在枪口位玩这种牌。但是，从全局来看，偶尔在枪口位玩这种牌会让你的牌力范围更难被对手读透，也能让你的别的好牌更容易获得支付。所以，为了全局更大的收益，你可以承受某些局部的损失。

但是，这个度如何把握，怎么样才算“全局更大的收益”，这就是一个很复杂微妙的高阶问题了。

好了，本篇就到此结束了。本篇围绕“最大化期望收益”这一原则，谈了四二法则、沉没成本、隐含赔率、反向隐含赔率、押注和弃牌率、全局期望收益等问题。

如果你看完觉得内容有点多，有点吃不消，也很正常。因为德州扑克原本就易学难精。

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