德州扑克游戏概率全总结
德州扑克游戏概率全总结
如果你玩现场扑克或线上扑克有一段时间，哪怕只有很短的时间，你都肯定见过以前想都想不到的手牌。后门同花听牌撞上后门顺子听牌。对手在河牌中唯一一张补牌把你巨大的优势粉碎了。
但是这些“渺茫的机会”出现的概率到底有多少？我们应该对此持有什么期待呢？
下面我整理了德州扑克中一些不常见的手牌概率。
AA vs. AA的概率
我们先从一个简单但相当重要的概率开始：AA。
德州扑克中共有1,326种不同的手牌组合，其中6组是AA。在任意一手牌发到AA的概率是6:1,320，也就是1:221（或是0.45%）。这你可能已经知道了，但是你的对手也发到AA的概率是多少呢？
在一张满人桌上（本文中的满人桌指的是九人桌），你每154次中只有1次能发到AA。
两人都拿到AA的场景很壮观，但简直就是不可能。这件事发生在100万美元买入锦标赛的概率呢？这事想起来就心痛，更别提还要算概率的，但是在2014年WSOP一滴水豪客赛上，这件事发生在了Connor Drinan身上。
KK撞AA
拿到AA的话，你在翻牌前简直没什么好怕的。但是拿到KK的话，你的头脑里总会有些不安，担心哪位对手拿到了AA。
这种情况有可能吗？答案跟扑克中许多回答一样，“看情况”。
如果你打的是单挑，只面对一位对手。那么这位对手大约每220手牌能拿到一次AA。所以，他的牌能把你的KK击败的可能性非常低。
但是，在满人桌（9人桌）上，有8位对手的情况下，对手中有人拿到AA的可能性突然就大了很多（尽管依然很小）。
这种情况发生的概率是26:1。你最好还是把最差的情况放到一边，但有时真正优秀的玩家在翻牌前可以用KK做出让人侧目的弃牌。
QQ撞KK（和AA）
拿着KK时，你在翻牌前碰到更好牌的可能性虽然有，但几乎不太可能，但拿着QQ又怎么样呢？
QQ就更加脆弱了，尽管你翻牌前很可能是领先的，但还是要考虑对手中有人拿着KK或AA的可能性。
在满人桌上，这种情况发生的概率是13:1。
如果你前面有人加注、反加和全下的话，就几乎说明这13次中会发生1次的情况真的发生了，你最好还是弃牌吧。
大对子的重要概率
暗三 vs. 暗三
我们进入翻牌后的赔率，尤其是暗三，也就是口袋对中了三条。
你在翻牌中暗三的频率是多少？每一位有野心的玩家都应该把这个数字记在心里：大约12%的机会，也就是你用对子看翻牌每9次能中1次。
许多玩家认为这种暗三对抗非常致命：你在翻牌中了暗三，但对手中了更好的暗三。
不过这种情况的发生并不罕见。如果两位玩家都有口袋对，两人同时在翻牌中暗三大概是每100个翻牌有1次。
而且你需要两位对手都拿着口袋对才有可能实现。在满人桌上，暗三对抗暗三的场景大约每1,200手牌会出现1次（假设所有的玩家都拿着口袋对看翻牌）。
不过在单挑桌上，这种情况的出现就更不可能了，大约每42,000手牌才会出现1次。所以只有一位对手时，你不用太担心遇到更好的暗三。
暗三 vs. 暗三 vs. 暗三
暗三对抗暗三的情况已经相当罕见了。但是比这更罕见的情况发生的概率呢？比方说三位玩家同时在翻牌中暗三？
从数学结果来看，这种情况真的极其不可能。在满人桌上，每16.6万手牌才能碰到1次。在只有三位玩家时，这个数字就增加到了每1400万手牌才会出现1次。真的是渺茫到月球了呢！
重要的暗三对抗暗三概率
你击中四条的频率是多少？
虽然暗三是好牌，但现在我们来看更好的牌：四条。只有同花顺能击败它，四条是德州扑克中第二好的手牌了。它出现的机会真的微乎其微。
到底有多微乎其微呢？
如果你拿着口袋对一直打下去的话，每123次中会有1次在河牌击中四条，虽然很少，但还是比在翻牌前发到AA的机会更大一点。
四条对抗四条：有可能吗？
暗三对抗暗三已经相当少见，再更进一步呢？两位玩家翻牌前都有口袋对，然后都击中四条的概率是多少？
这个概率当然非常渺茫：两位玩家都拿到口袋对，然后在河牌之前击中四条的概率是每39,000次会发生1次。
把两位选择在翻牌前都拿到口袋对的概率考虑进去的话，在满人桌上，每31.3万手牌中只会发生1次。对大部分现场玩家来说，这种机会已经是遇见一次就不会再有了。
在扑克中完成四条的概率
你在翻牌击中同花的频率是多少？
我们来看更多翻牌后的概率吧。
如果你拿到两张同花牌，在翻牌击中三张同个花色当然是梦寐以求的场景。但是这种情况一般不会发生。
其实如果一开始就拿着同花牌时，每119次中只有1次能在翻牌击中同花。
同花对抗同花的可能性有多大呢？
你在翻牌击中同花的美梦有时会变成噩梦，如果有一位对手在翻牌击中比你更好的同花的话。
但是这种情况发生的概率有多大？其实，如果两位玩家翻牌前拿着同种花色同花牌，两人都在翻牌中同花的机会并没有想象中那么小。
在每206次中会有1次三张翻牌的花色跟他们的花色相同。就算是同花对抗同花对抗，这种情况也不是不可能的。
如果三位玩家的同花牌花色相同，他们在翻牌都中同花的概率是每434次中会有1次。
如果你想知道这种情况在牌桌发生的频率，还要把所有这些玩家都拿到同种花色的牌的概率考虑进去。
考虑到这些概率的话（大胆假设每位玩家拿着同样花色的牌看翻牌），你在满人桌上看到翻牌同花对抗翻牌同花的概率是每540手牌中有1次。
不过三个同花对抗的可能性就更低了，每2.9万次才会出现1次。
德州扑克中同花的概率
扑克中运气差连续不中牌
你有没有过这种经历，在牌桌上坐下好几个小时，都没拿到一手可以玩的手牌？你有没有听过别人说他连续几十手牌甚至几百手牌都没拿到一手牌？
我们来看看这种情况发生的概率吧。
连续50手牌都拿不到口袋对的可能性不到5%，虽然不太可能，但不是没可能。连续200手牌的话，这个可能性会降低到不到0.0005%。
你右边的人称他过去两天都没见过对子了？他肯定是在瞎说。
如今，大部分口袋对只有在翻牌中了暗三的情况下才算是好牌。我们假设你拿到口袋对时总是会看翻牌，然后来看一些概率。
在100手牌中至少击中1次暗三（比如你发到一对，然后在翻牌中暗三）的可能性几乎刚好是50%。所以在100手牌中，你至少击中1次暗三和不中暗三的可能性是差不多的。
在500手牌中，1次暗三都不中的可能性会降低到只有3%。在1000手牌中，这个数字会降低到不到0.1%。所以，在样本量足够多时，你实际上肯定会在翻牌中这种牌。
扑克中连续不中牌的概率
皇家同花顺的概率
我们再来看单独一手牌的概率，也就是扑克中最好的牌 - 皇家同花顺。这手牌非常罕见，大部分玩家这辈子拿到一次都不会忘记。
牌面出现能完成皇家同花顺的牌已经很不容易了（至少要有三张牌同花色而且比10更高）。
这种情况每60手牌才有1次能进入河牌。
我们假设你玩的是满人桌，每位玩家都在尽最大努力击中皇家同花顺。
这意味着他在确定完全没机会完成皇家同花顺之前是不会弃牌的。这时你在大约每3,600手牌能看到1次皇家同花顺。在真实情况下，这个概率当然会更低，因为有时人们在翻牌前会弃掉QTs这种牌。
如果前面有人下注和加注的话，不是每个人都会追后门皇家同花顺听牌的。
但是我们假设这张桌上的每个人都在尽最大努力完成皇家同花顺。如果你在桌子旁边看100手牌，见证至少一个皇家同花顺的可能性会有2.7% - 虽然很小，但并非完全没可能。
如果你站在那里看2,500手牌（或100个小时的现场扑克），这个可能性会增加到将近50%。
所有重要的皇家同花顺概率
击中爆冷累积奖池的概率
许多地方上的扑克室和一些线上扑克网站会提供爆冷累积奖池。如果你输掉一手非常强的牌，你和你们整张桌上的人都能从一个巨大的累积奖池分到钱。
有时这种奖池的价值会超过100万美元，有些人输掉一手牌就有钱了。
扑克室对于哪些牌输掉才有资格赢得爆冷累积奖池会有严格的规定。
这些累积奖池最常用的一条规则是：一位玩家必须输掉四条8（或更好的牌），而且他和赢这手牌的对手必须使用了自己的底牌。
我们来看下数字吧：如果你在玩单挑桌，你和对手都在努力拿下爆冷累积奖池（比如不弃掉口袋8或更好的牌，不弃掉可能的完成同花顺的牌），你在每700万次才能拿到一手符合条件的手牌。是不是把你吓到了！
如果你增加桌上的玩家人数的话，这个概率会有大幅的提高，因为会有更多玩家有机会完成符合条件的手牌。在满人桌上，任意两位玩家击中爆冷累积奖池的概率是1:194,000。
扑克中的爆冷累积奖池出现的概率
连续两次发到同一手牌？
现在我们要说的是最重要的一种不太可能的概率，连续拿牌的概率。
当你看到底牌时，是不是有过似曾相识的感觉，因为你现在拿到的牌跟上一手牌完全一样（包括花色）？听上去好像是荷官洗牌不太给力，对吗？
其实不是的。就算是最完美的洗牌，你两次拿到同样手牌的概率都有1:1,326，很小，但不是没可能。
小概率的要点就在于，如果你做这件事重复的次数够多的话，这个概率就会越来越高。连续玩100手牌后，至少一次连续拿到两手同样牌的概率就涨到了1:13。在1000手牌中，这种情况发生的可能性已经比不会发生的可能性还要大了。
连续两次拿到口袋A
每个人都有可能连续两次拿到83o，但是你很可能根本注意不到这种巧合（因为谁会在乎小牌呢）。但是如果你连续两次拿到口袋A，你可能会记得好几个月吧。
令人惊讶的是，这种场景并没你想象中那么没可能。在100手牌中，这种情况发生的概率大约是1:500，在1000手牌，概率已经涨到了1:50。在34000手牌中，至少有一次连续两手牌拿到口袋A的概率能达到五五开。
德州扑克中连续拿到相同手牌的概率
洗牌的方法有多少种？
最后，我们来数一个非常大的数字。52张扑克牌到底有多少种洗法？
第一张牌有52种选择，第二张牌有51种选择，第三张牌有51种选择，以此类推。因此牌面可以洗出来的不同的总数是52 × 51 × 50 × … × 1 – 或 52（阶乘）。
这个数字大得惊人。答案是一个68位数，完整的数字如下：
80,658,175,170,943,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
一副牌能洗的方法如此多，不论你什么时候洗牌，都几乎可以保证绝对跟之前不会重复。
不同扑克游戏中扑克牌可能的排列
有趣的是，一场扑克游戏中牌的不同排列的数字会小得多。一副牌底下的牌通常都用不到，因此它们怎么洗并不重要。事实上，在德州扑克的单挑游戏中，你只会使用9张牌 - 四张底牌和五张公共牌。
德州扑克单挑游戏中不同的扑克牌的排列总数超过了1万亿：1,390,690,501,200，这个数字比52张牌的排列少多了，但是依然很大，你这辈子玩单挑都不太可能看到两幅完全一样的牌。
德州扑克中扑克牌排列的可能性
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