德州扑克战术与策略-什么是期望和期望值

概率给我胜率，人生赢家都是概率赢家。

这东西，就比如在生活中,你做的每一个投资都希望得到回报,期望值就是你认为的(或你计算的)一次投入最终可以获得的平均价值,简称EV（Expected Values）

又假如，以抛硬币的游戏来说明期望值的概念。假设我和你玩一个抛硬币的游戏,我抛硬币,你猜正反面,每猜一次你要花1元钱,猜对了我给你1.5元,猜错了你一无所获,你玩吗?

当然,你也许会为了游戏的快乐宁愿赔钱也要玩,但是我们这里假设你是以盈利的目的来考虑的。凭借经验你肯定会说不玩,原因就是期望值是负的。

50%的情况你会赢,赢可以获得1.5元-1元=0.5元,你平均能赢0.25元。

0/.25=50%×0.5

50%的情况你会输,输要失去l元,你平均要输0.5元。

-05-50%×(-1)

所以你的期望值为0.25元。

EV=50%×0.5-50%×1=-0.25

也就是说,你每玩一次要赔0.25元,所以,你不应该和我玩。

下面我们再来计算一下在中国非常流行的一种彩票玩法的期望值。

这种玩法很简单,3个号,每个号从0到9,组成3位数(首位和第二位可以是0),如果你猜中了这个3位数,那么你就中奖了。每张彩票2元钱,猜对了得到1000元钱。

1/1000概率你能赢,能赢1000元-2元-998元,你平均能赢0.998元，999/1000的概率你会输,要输2元,你平均要输1998元,

所以你的期望值是0.998-1.998=-1。也就是说,你每买一张这种彩票,你要赔一元钱,或者说你买这种彩票要赔一半的钱。

一个优秀的扑克玩家用同样的方式思考手中的牌。他们从各种选择中做一个快速计算(或者估算),选择期望值最高的打法作为最后的决定,

比如：你在玩小筹码无限注德州扑克游戏,你的底牌是：黑桃A、黑桃2

转牌出现后，桌面上有：黑桃6、红桃9、方块3、黑桃K

你有坚果同花抽牌,彩池现在有50个筹码,你面对一个紧消型(TP)的对手。现在你只剩下20个筹码,你的对手还有很多。他下注20个筹码,你必须用剩下的所有筹码来跟。从他的打法来看,你相信他下注一定有非常好的牌,至少是两对或三头。

你的选择只有跟牌或弃牌。你应该怎么做?

这个问题很简单,不管怎么做,你跟注后这局牌都结束了。

下注后,你的输赢取决于河牌是什么。如果是黑桃,你就赢了,如果不是黑桃,你就输了。为了做决定,我们要计算每种打法的期望值,我们会选择期望值较高的打法。

我们从弃牌开始分析,因为弃牌的计算最简单。如果你弃牌你不会输钱也不会赢钱,因此你的期望是0

这时你可能会顾虑你已经扔进彩池的那些筹码,但是彩池里的筹码只属于彩池,不管它是谁扔进去的。每个决定都是新决定,在这手牌没结束前彩池里的筹码不属于任何人。

让我们看看你跟注的情况,这有点复杂,扑克牌有13张黑桃，现在你看到了4张,两张在你手上,两张在桌面上。扑克牌一共52张,你看到了其中6张,这意味着还剩46张没出现,其中9张是黑桃

,37张是其他花色。所以河牌出现黑桃(赢)的概率是19.6%

0.196=9/46

不出现黑桃(输)的概率是80.4%。

0.804=37/46

在我们继续前,让我们把这两个数近似为20%和80%。在德州扑克里,我们计算的时候很少做到绝对精确。相反,我们欢迎那些快速而简单的近似值。在绝大部分情况下,近似值能带给我们和精确值一样的答案,却能为我们节省时间和精力.

所以20%的情况我们会赢,得到70个筹码(彩池里的50个筹码加上对手的20个筹码)。你平均能赢14个筹码。

14=20%×70

我们输的时候会输20个筹码,平均损失6个筹码。

-16=-80%×20

现在我们计算跟牌的期望值。因为跟牌后有两种可能,所以我们的期望值,是两种可能的和,即-2个筹码。

-2=-16(输的时候)+14(赢的时候)

也就是说,每次跟注都要输掉2个筹码。

现在我们能够回答我们最初的问题了:跟注还是弃牌?跟注每次损失2个筹码,弃牌不损失,所以弃牌更好。弃牌不会赢钱,但是可以输得更少。

扑克里的每个决定都有期望值,简单的情况,就像上面的例子,一个优秀的选手可以在头脑中得出答案,更多的复杂情况,你要通过估算做出决定。

你始终要选择可以使你获得最高期望值的打法,如果有两种期望值都为正的打法,你也要选择期望值较高的打法

因为少贏筹码等于输掉筹码。

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