德州扑克怎么买保险

在德州扑克中，如果两人打到Allin摊牌，国外的常规方式是两位选手可以协商发牌两次或多次，最终以发多次的结果来决定底池筹码的分配，以此来降低领先方被落后方Bad Beat的波动。

而在中国，我们除了有特色的中国社会主义，当然也有特色的德州扑克比赛中降低波动的方式，那就是：买保险。

也就是两家或多家打到Allin摊牌后，领先的一方可以根据落后方将会反超自己的出牌（Outs）张数,根据比赛组织者所给出的不同赔率来购买保险。比如见下表：

如果自己领先，落后的对方有3张牌（俗称Outs）可以反超自己,那么在比赛组织者给出的上述赔率表格中，3个Outs是1赔10，那么你可以选择买或者不买保险，以及用多少筹码来买这个保险。

比如你用10个筹码来购买这个赔率的保险，如果后续一条街的发牌确实“很不幸”的发出了对方可以反超你的Outs出牌，那么你虽然输掉了这个底池，但“保险公司”会赔付你10个筹码＊10倍赔率＝100个筹码；

如果没有发出对方反超你的Outs，那么你当然毫无疑问的赢得了当前的底池，但你所用于购买保险的的10个筹码就支付給了保险公司，不与退还。

那么，对一个参加常规局的德州扑克竞技爱好者来说，有如下几个问题：

1. 要不要买保险？

2. 应该花多少筹码购买保险？

3.如果还剩Turn和River两条街的发牌动作，该如何分配筹码去进行购买保险？

德州扑克中你行动的依据是基于EV（Expect Value）期望价值来进行决策的，如果你的扑克行动长期下来都是基于正向EV进行决策，短中期虽然不可避免会有波动，但长期下来毫无疑问你将是赢家，这是数学所决定的。

而数学是不可战胜的，因为战胜数学需要数学。

同样，要回答以上三个问题，我们也将基于EV来进行决定。

我举一个具备共性的场景：

双方在Flop打到 Allin摊牌, 还剩Turn和River两条街的发牌，假设对方的Outs是2个,根据二四法则，则对方在Turn和River单独每条街的赢率约为4%，其整体赢率约为8％，而你的整体赢率为92%。

假设当前底池筹码数量为100，该情况下要不要买保险，买多少，如何买比较合适？

2个Outs保险给出的赔率为1赔16，假设Turn上花x（x>=0），river花y (y>=0) 来买保险，那么发牌的结果有如下三种情况：

1.两条街都没有发出对方的outs，这时你的收益为：100-x-y。这种情况发生的概率是92%（也就是你的赢率）

2.Turn上就发出对方 outs，你输掉了底池，但赢得了保险，这时你的收益为16x。这种情况发生的概率是4%（也就是在Turn上发出2个Outs的赢率）

3.Turn上没发出，到river发出了对方的Outs，这种情况你的收益为：16y－x；这种情况发生的概率是4%（也就是River上发出2个Outs的赢率）

如果你长期这样买保险，那么你购买保险的整体EV为：

（100-x-y）92%+(16y-x)*4%+16x*4%

如果不买保险，则你的长期EV＝92%＊100（92%的情况下你将一直领先到河牌，赢得底池的100筹码）＋8%＊0（8%的情况下你将被对方反超，你输掉整个底池，获得为0）＝92

我们如果希望买保险方式能提升我们的EV，则：

（100-x-y）92%+(16y-x)*4%+16x*4% >= 92

简化为：-0.32x-0.28y>=0

那么这个式子在数学上什么时候才会成立？

只有x，y都等于0的情况下才会成立。x，y都必须等于零，就是说不花任何筹码去购买保险才能成立。

也就是说从数学最优以及长期EV最大化的角度来看，不应该买保险。

买保险的行为长期来看，一定是降低自己EV的行为。

从另一个角度，实际上我们从上面“保险公司”给出的赔率表就可以看出来，买保险一定是不划算的，你的这个行动永远是负EV的。

比如两个outs情况下，在一条街的发牌中，对方赢率是4%，也就是1/25，但保险赔率是1/16。

就是说假设这个牌发了25次，你每次都用1元去买保险，那么你投入了25元用于买保险，在这25次中，根据对方1/25的赢率，将有一次发出对方的Outs对方反超你，这次你可以得到16的赔付，但其它的24次没有发出outs你花的保险的钱全部浪费了。

那么如果发25次牌，你的EV为：16-24=－8 是小于零的，深深负EV。

如果是5个outs，剩两条街的发牌呢？ 5个outs两条街的整体赢率是20％，也即是1/5，而5个outs的保险赔率为1/6，这里你是不是产生了错觉，觉得1/5>1/6,似乎保险公司在做亏本生意？

发5次，每次用1元买保险，有1次得到赔付6，所以EV为：6-4=2 是正的？

世界上怎么会有活雷锋般的保险公司呢？

要知道，保险是单独每条街去进行购买的，没有哪个保险会让你买一次，却看两条街的发牌，任何一条街发出outs，我都赔你。这样的话，保险公司肯定亏本了。

每条街单独购买使得实际上在每条街5个outs发出的赢率为10%，也就是1/10，而赔率为1/6，1/10<1/6。

EV为：6-9=－3，你的EV是负的，而反过来保险公司的EV当然是正的。

所以，我们回答了第一个问题，保险能不买就不买，任何买保险的行为都是－EV的。

但是在常规比赛中，如果在底池比较大的情况，这个allin的胜负对你影响比较大，假如你输了可能你就要退出比赛，或者是如果输了，很可能对你的心理造成很大的波动影响，也就是我们常说的“上头”（on tilt），又会直接影响你后续的比赛，这个时候有两种做法：

1.和对手协商分底池。分底池的依据就是各自的数学赢率，比如对方有8个outs，那么对方有32%的赢率，pot里假设有100的筹码，你也不想买保险，那么你可以和对方协商按照赢率分pot，对方拿32，你拿68，这样在数学上对两方应该是公平的。当然，这个仅限在线下比赛，线上你是无法和对方协商的。这时，你还是只能

2. 适量买保险！

前面我们说过买保险是负EV的行为，只是为了买一个心理和情绪上的保障，那么一旦决定要为这个保障支付额外的筹码了，这时如何买比较合适？

既然买保险是一个负EV的事情，买得越多，长期下来EV负得越多。那么我们买的时候当然是买的越少越好，也就是说我们得有一个上限。

虽然你目前领先，但pot里的筹码长期从数学上来看，本来就有一部分就不是属于你的。

我建议这个买保险的筹码上限就是，对方按照他的赢率所对应属于他的那部分筹码。不是吗？否则，买啥保险，不如协商分pot算了。

那么上限值有了，根据保险给出的赔率，应该在每条街买多少比较合适呢？

如果Turn上 Allin, 只剩一条街的发牌, 对方outs为2,则对方整体赢率为4％，假设底池为100，则理论上底池里有4的筹码是属于对方的。

按照前面的上限值，你现在准备用4个筹码来买，则这时你的EV为：96%＊96+4%＊4*16=94.72。

而你不买保险的EV为：96，我们再次看到，买保险是降低自己EV的行为。在这个场景里，没有过多需要讨论的，你已经决定要做降低自己EV的事情，那么只剩一条街发牌动作，你买就是了。

但如果是在Flop上就 allin, 还剩两条街的发牌动作, 对方同样outs为2,则对方整体赢率为8％，假设底池为100，则理论上底池里有8的筹码是属于对方的，你准备整体用这8个筹码来买保险，那么应该如何分配两条街买保险动作的筹码比较合适呢？

2个outs保险为1赔16，你总共用8个筹码来买保险，假设turn上花x，那么river你会花8-x来买保险，那么同上面有如下三种情况：

1. 两条街都没有发出对方的outs，则你的收益为：100-8

2. Turn上就发出对方 outs，则你的收益为16x

3. Turn上没发出，river发出，则你的收益为：16（8－x）-x

则整体EV为： 92*92%+4%*16x＋4%＊(16（8-x）-x)

简化为： EV＝89.65-0.04x

可以看到，x越小，你的EV越大。也就是turn上你要尽量少用筹码买保险。

所以，当你决定要用总共不超过对方赢率所对应的底池筹码来买保险的前提下，你应该在turn上尽量不买，把买保险的筹码尽量用在river上。

如果turn上不买，全放在river买，这时你的EV为89.65，小于不买保险的EV，但肯定高于所有其它买保险方式的EV。

而我们在实际比赛中，如果碰到上面的这个场景，旁边人经常都会说赔率合适，买连续两个满pot好了，那么如果买连续两个满pot的ev是多少呢？

（100-200/16）＊0.92+4%＊100+4%＊（100－100/16）=88.25

88.25小于89.65，所以，买满pot，不如只用不超过对方赢率所对应的底池筹码数量去买保险。

观察上面的保险赔率表可以看到，Outs数和对应的赔率倍数，是一个乘积基本等于30的关系. （仅讨论Outs<=9的情况，超过9个Outs的情况你基本不用去考虑买保险了，实在赔率过低）

那么，假设你们allin，你领先买保险，对方x个outs （x<=9）,如果只剩River发牌，则对方赢率为2.2x%, 这时保险给出的赔率为30/x，所以当你决定用 2.2x％＊pot size去买保险时，如果outs发出，你将得到的赔付是：

（2.2x％）＊（pot size）＊30/x＝66% pot size

所以基于前面我所給出的建议，你也不用去计算对方的赢率是多少来决定你要用多少筹码去买，你只需要告诉dealer一句话就遵循了我前面讲到的原则：

我买60％ 底池的保险

即使你不幸被发出而被BB，你这次还是有盈利的。

是60%，还是66%，还是68%，差别都不大，明白原理和原则如上所说就行了。

如果是还剩两条街的发牌动作呢？这时：

对方的赢率：4x％

保险赔率：30/x

这时你需要把4x％底池的筹码用来分配在两条街买保险，如果平均分配的话，那就是告诉荷官每条街买：2x％＊30/x＝ 60% 底池筹码。

前面我们说过，turn上少买主要放在river买，那么可以做个不均衡的分配，实际上就是把买1.2倍底池筹码的保险如何在两条街分配，当然保险公司会有规定，任何一条街都不能超过满pot也就是100% pot去购买保险，所以你可以：

Turn上买20%pot的保险，River买满pot

Turn上买30% pot 保险，River买90% pot

Turn上买40% pot 保险，River买80% pot

Turn上买50% pot的保险，River买70% pot

Turn上买60% pot 保险，River买60% pot

不建议再增加在turn上买的筹码量。

总结下买保险的原则：

1.买的越多，EV负的越多，所以，尽量少买；

2.即使要买上限不要超过对方赢率所对应的底池筹码量，也就是不要买超过60%－66% pot的保险；

3.如果是两条街，在turn上买的越少越好，主要在river进行购买；建议turn上买30％ pot，River买 90% pot；

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