EV(预期价值)是怎么算的?
EV(预期价值)是怎么算的?
无论实在生活还是工作中,我们都希望对自已的每一项投资得到相应的回报,而这种期望值就是你可以计算的最终的平均价值,这种预期价值我们简称为EV。扑克中每个行为都有相应的EV,EV是正的,长期来看就盈利,EV是负的,长期来看就在亏钱。
简单理解下期望值的概念。譬如我们可以用抛硬币来举例,先我抛硬币,然后你猜正反面,每次猜测你都需要付出1块钱的赌注,但是猜对了我会给你1.5元,猜错了你将损失这1块钱,这样的游戏你玩吗?或许为了娱乐开心一下就算赔钱你也会参与其中,但是我们假设你是以盈利为目的的。那你肯定会拒绝,拒绝的原因就是对于胜利的期望值太低。
那么胜利的概率是怎么算的呢?在一场游戏中50%的情况你会赢,盈利就是1.5元-1元=0.5元,平均一下你能赢得0.25元。
50%的情况你会输,输要失去1元,平均一下,你要输0.5元。
这样下来你的期望值是-0.25元
所以由此可得EV=50%*0.5-50%*1=-0.25
这样说明了你每玩一局要损失0.25元。所以你当然不会这么玩。
转回到德州扑克举例,那么你的底牌就是:A♠-2♠
而转牌后出来桌面上有 6♠-K♠-9♥-3♦
你有nuts同花面,彩池目前有50个筹码,而你正面对一个紧凑型(TP)的对手。但是现在你只有20个筹码,而你的对手还有很多筹码。此时他下注了20个筹码,你必须用所有的筹码来跟。从他的打法来看,你相信他手里一定有非常好的牌,至少是两对或三条。但是你的选择却只有跟牌或弃牌。这个时候你应该怎么做?
其实无论你怎么做,这局牌都结束了。你的输赢取决于河牌是什么。如果是黑桃,你就赢了,如果不是黑桃,那么你就输了。为了这样一个决定,就需要我们要计算每种打法的期望值,然后选择期望值较高的打法,这样才使得自己的获得更大的收益。
首先我们从弃牌分析,如果你弃牌你将没有任何损失也不会得到任何收益,所以你的期望值是0。
现在我们看看你跟注的情况,这或许有点复杂,一副扑克牌中有13张黑桃,现在你只看到了4张,其中两张在你手上,剩下的两张在桌面上。扑克牌一共52张,你看到其中6张,你意味着还剩46张没有出现,其中9张黑桃,37张是其他花色。
所以出现黑桃赢的概率是19.6%0.196=9/46
出现黑桃输的概率是80.4%
0.804=37/46
这两个数近似为20%和80%。在德州扑克里,我们的计算很少做到精准。所以我们只需要算出大概的近似值,通常情况下,这种近似值能带给我们的精确值一样的答案。
20%的情况,我们会赢,得到了70个筹码(彩池里的50个筹码加上对手的20个筹码)。平均一个,你能赢14个筹码。
14=20%*70
我们输的时候会输20个筹码。平均一下,我们损失了16……个筹码。
-16=-80%*20
现在我们期望值。因为跟牌后有两种可能,即-2个筹码。
-2=-16(输的时候)+14(赢得时候)
也就是说,每次跟注都要输掉两个筹码。
那么现在就有一个之前遗留下来的问题:跟注还是弃牌?跟注每次损失两个筹码,弃牌不损失,所以弃牌更好。弃牌不会赢钱,但是可以输的更少。
比较简单的情况,可以参考以上的例子,一个优秀的牌手可以在头脑中通过计算期望值得到答案,然而更多复杂的情况,要通过大概的估算做出决定。你要选择期望值较高的打法,因为少赢筹码就等于输掉筹码。
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